Question:
The number of points on X-axis which are at a distance c units (c < 3) from (2, 3) is
X-अक्ष पर उन बिंदुओं की संख्या जो (2, 3) से c इकाई (c < 3) की दूरी पर हैं, कितनी है?
Options:
- 3
- 0
- 1
- 2
- 3
- 0
- 1
- 2
Correct Answer: b)
Explanation:
Any point on the X-axis is \((x, 0)\). Distance to \((2, 3)\) is \(d = \sqrt{(x-2)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{(x-2)^2 + 9}\).
Since \((x-2)^2 \geq 0\), \(d \geq \sqrt{9} = 3\).
Since \(c < 3\), no point on the X-axis can be at a distance \(c\). Hence, the number of points is 0.
X-अक्ष पर किसी बिंदु \((x, 0)\) से \((2, 3)\) की दूरी \(d = \sqrt{(x-2)^2 + 9} \geq 3\) होती है। चूँकि \(c < 3\) है, अतः ऐसी कोई बिंदु संभव नहीं है। बिंदुओं की संख्या 0 है।