Question:
A cylinder of height 72 cm and base radius 16 cm is melted to form a sphere. Find the radius of the sphere.
ऊँचाई 72 सेमी और आधार त्रिज्या 16 सेमी वाले एक बेलन को पिघलाकर एक गोला बनाया जाता है। गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Options :
- a) 26 cm
- b) 20 cm
- c) 22 cm
- d) 24 cm
- a) 26 सेमी
- b) 20 सेमी
- c) 22 सेमी
- d) 24 सेमी
correct answer : d)
Explanation :
Volume of cylinder = π × r² × h = π × (16)² × 72 = π × 256 × 72 = 18,432π.
Volume of sphere = (4/3) × π × R³.
(4/3) × π × R³ = 18,432π ⇒ R³ = (18,432 × 3) / 4 = 13,824 ⇒ R = ∛13,824 = 24 cm.
बेलन का आयतन = π × r² × h = π × (16)² × 72 = π × 256 × 72 = 18,432π।
गोले का आयतन = (4/3) × π × R³.
(4/3) × π × R³ = 18,432π ⇒ R³ = (18,432 × 3) / 4 = 13,824 ⇒ R = ∛13,824 = 24 सेमी।