Question:
A person travels from City A to City B, a distance of 300 km. He travels the first 100 km at 50 km/h, the next 100 km at 40 km/h, and the remaining distance at \(x\) km/h. If the overall average speed is 50 km/h, find the value of \(x\).
एक व्यक्ति शहर A से शहर B तक 300 किमी की दूरी तय करता है। वह पहले 100 किमी 50 किमी/घंटा की गति से, अगले 100 किमी 40 किमी/घंटा की गति से और शेष दूरी \(x\) किमी/घंटा की गति से तय करता है। यदि कुल औसत गति 50 किमी/घंटा है, तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिए।
Options:
- 60 km/h
- \(65\frac{2}{3}\) km/h
- \(66\frac{2}{3}\) km/h
- \(67\frac{2}{3}\) km/h
- 60 किमी/घंटा
- \(65\frac{2}{3}\) किमी/घंटा
- \(66\frac{2}{3}\) किमी/घंटा
- \(67\frac{2}{3}\) किमी/घंटा
Correct Answer: c)
Explanation:
Total distance = 300 km. Total time = \(300 / 50 = 6\) hours.
Time for 1st 100 km = \(100 / 50 = 2\) hours.
Time for 2nd 100 km = \(100 / 40 = 2.5\) hours.
Time remaining for last 100 km = \(6 – (2 + 2.5) = 1.5\) hours.
\(x = \dfrac{100}{1.5} = \dfrac{200}{3} = 66\dfrac{2}{3}\) km/h.
कुल दूरी = 300 किमी। कुल समय = \(300 / 50 = 6\) घंटे।
पहले 100 किमी का समय = \(100 / 50 = 2\) घंटे।
अगले 100 किमी का समय = \(100 / 40 = 2.5\) घंटे।
अंतिम 100 किमी के लिए शेष समय = \(6 – (2 + 2.5) = 1.5\) घंटे।
\(x = \dfrac{100}{1.5} = \dfrac{200}{3} = 66\dfrac{2}{3}\) किमी/घंटा।