Question:
A man walking at the speed of 5 km/h covers a certain distance in 3 hours 45 minutes. If he covers the same distance by a cycle in 2 hours 10 minutes, then the speed of the cycle in km/h is:
5 किमी/घंटा की गति से चलने वाला एक व्यक्ति 3 घंटे 45 मिनट में एक निश्चित दूरी तय करता है। यदि वह समान दूरी को साइकिल से 2 घंटे 10 मिनट में तय करता है, तो साइकिल की गति किमी/घंटा में क्या है?
Options:
- 7 ¹⁶⁄₂₆
- 9 ¹¹⁄₂₆
- 8 ¹⁷⁄₂₆
- 5 ¹¹⁄₂₆
- 7 ¹⁶⁄₂₆
- 9 ¹¹⁄₂₆
- 8 ¹⁷⁄₂₆
- 5 ¹¹⁄₂₆
Correct Answer: c)
Explanation:
Time taken on foot = 3 hours 45 minutes = \(3 + \dfrac{45}{60} = \dfrac{15}{4}\text{ hours}\).
Distance = \(\text{Speed} \times \text{Time} = 5 \times \dfrac{15}{4} = \dfrac{75}{4}\text{ km}\).
Time taken by cycle = 2 hours 10 minutes = \(2 + \dfrac{10}{60} = \dfrac{13}{6}\text{ hours}\).
Speed of cycle = \(\dfrac{\text{Distance}}{\text{Time}} = \dfrac{75/4}{13/6} = \dfrac{75}{4} \times \dfrac{6}{13} = \dfrac{225}{26} = 8 \dfrac{17}{26}\text{ km/h}\).
Hence, option (c) is correct.
पैदल चलने का समय = 3 घंटे 45 मिनट = \(\dfrac{15}{4}\text{ घंटे}\)।
दूरी = \(5 \times \dfrac{15}{4} = \dfrac{75}{4}\text{ किमी}\)।
साइकिल से समय = 2 घंटे 10 मिनट = \(\dfrac{13}{6}\text{ घंटे}\)।
साइकिल की गति = \(\dfrac{75/4}{13/6} = \dfrac{75 \times 6}{4 \times 13} = \dfrac{225}{26} = 8 \dfrac{17}{26}\text{ किमी/घंटा}\)।
अतः विकल्प (c) सही उत्तर है।