Question:
The surface area of a cube is \(486\text{ cm}^2\). Find the volume.
एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल \(486\text{ सेमी}^2\) है। इसका आयतन ज्ञात कीजिए।
Options:
- 486 cm³
- 729 cm³
- 625 cm³
- 512 cm³
- 486 सेमी³
- 729 सेमी³
- 625 सेमी³
- 512 सेमी³
Correct Answer: b)
Explanation:
Total surface area of a cube = \(6a^2\), where \(a\) is the side length.
\[6a^2 = 486 \implies a^2 = 81 \implies a = 9\text{ cm}\]
Volume of the cube = \(a^3 = 9^3 = 729\text{ cm}^3\).
Hence, option (b) is correct.
घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = \(6a^2\)।
\[6a^2 = 486 \implies a^2 = 81 \implies a = 9\text{ सेमी}\]
घन का आयतन = \(a^3 = 9^3 = 729\text{ सेमी}^3\)।
अतः विकल्प (b) सही उत्तर है।