Question:
A regular right pyramid has a square base of side 14 cm and a vertical height of 24 cm. Find the slant height and the total surface area of the pyramid (approximately).
एक नियमित लम्ब पिरामिड का आधार 14 सेमी भुजा वाला एक वर्ग है और ऊर्ध्वाधर ऊँचाई 24 सेमी है। पिरामिड की तिर्यक ऊँचाई (slant height) और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Options:
- 25.0 cm, 896 cm²
- 26.3 cm, 1098 cm²
- 24.2 cm, 980 cm²
- 28.5 cm, 1125 cm²
- 25.0 सेमी, 896 सेमी²
- 26.3 सेमी, 1098 सेमी²
- 24.2 सेमी, 980 सेमी²
- 28.5 सेमी, 1125 सेमी²
Correct Answer: a)
Explanation:
Apothem of base = \(14 / 2 = 7\) cm.
Slant height \(l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25.0\) cm.
Base Area = \(14^2 = 196\text{ cm}^2\).
Lateral Surface Area = \(4 \times \left(\dfrac{1}{2} \times 14 \times 25\right) = 700\text{ cm}^2\).
Total Surface Area = \(196 + 700 = 896\text{ cm}^2\).
तिर्यक ऊँचाई \(l = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{625} = 25.0\) सेमी।
आधार का क्षेत्रफल = \(14^2 = 196\text{ सेमी}^2\)।
पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = \(4 \times \left(\dfrac{1}{2} \times 14 \times 25\right) = 700\text{ सेमी}^2\)।
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = \(196 + 700 = 896\text{ सेमी}^2\)।