Question:
A woman lends out a sum of money by putting 50% of it at 6.5% p.a. simple interest and the remaining 50% at 9.5% p.a. simple interest. After 3 years her total interest income is Rs. 4,860. What was the original sum (principal) she lent?
एक महिला अपनी धनराशि का 50% भाग 6.5% वार्षिक साधारण ब्याज पर और शेष 50% भाग 9.5% वार्षिक साधारण ब्याज पर उधार देती है। 3 वर्ष बाद उसकी कुल ब्याज आय ₹4,860 है। उसने मूल रूप से कितनी राशि (मूलधन) उधार दी थी?
Options:
- Rs. 20,250
- Rs. 24,000
- Rs. 26,000
- Rs. 28,000
- ₹20,250
- ₹24,000
- ₹26,000
- ₹28,000
Correct Answer: a)
Explanation:
Effective annual rate of interest = \(0.50 \times 6.5\% + 0.50 \times 9.5\% = 3.25\% + 4.75\% = 8\%\) p.a.
Total interest for 3 years = \(8\% \times 3 = 24\%\).
\(0.24 \times P = 4860 \implies P = \dfrac{4860}{0.24} = \text{Rs. } 20,250\).
प्रभावी वार्षिक ब्याज दर = \(0.50 \times 6.5\% + 0.50 \times 9.5\% = 8\%\)।
3 वर्षों का कुल ब्याज = \(8\% \times 3 = 24\%\)।
\(P = \dfrac{4860}{0.24} = ₹20,250\)।