Question:
A quality control manager monitors defect rates in 3 different machines. The first machine produces items with an average defect rate of 2.5%, the second with 1.8%, and the third with 2.2%. If the total number of defective units from all three machines is 3.15, and each machine’s total production was identical, find the overall defect percentage.
एक गुणवत्ता नियंत्रण प्रबंधक 3 अलग-अलग मशीनों में दोष दरों की निगरानी करता है। पहली मशीन 2.5% की औसत दोष दर के साथ, दूसरी 1.8% और तीसरी 2.2% के साथ वस्तुओं का उत्पादन करती है। यदि प्रत्येक मशीन का कुल उत्पादन समान था, तो समग्र दोष प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Options:
- 2.3%
- 2.17%
- 2.2%
- 2.25%
- 2.3%
- 2.17%
- 2.2%
- 2.25%
Correct Answer: b)
Explanation:
Since each machine produces the exact same number of units, the overall defect percentage is the simple arithmetic mean of the defect percentages:
\(\text{Overall defect \%} = \dfrac{2.5\% + 1.8\% + 2.2\%}{3} = \dfrac{6.5\%}{3} \approx 2.1667\% \approx 2.17\%\).
चूँकि प्रत्येक मशीन का उत्पादन समान है, समग्र दोष प्रतिशत तीनों दरों का सामान्य औसत होगा:
\(\dfrac{2.5 + 1.8 + 2.2}{3} = \dfrac{6.5}{3} \approx 2.17\%\)।