Question:
What is the radius of the circumscribed circle for a triangle with sides 13, 20, 21 units?
13, 20, 21 इकाई भुजाओं वाले त्रिभुज के परिवृत्त (circumscribed circle) की त्रिज्या क्या है?
Options:
- 8.5 units
- 10.83 units
- 12 units
- 14.5 units
- 8.5 इकाई
- 10.83 इकाई
- 12 इकाई
- 14.5 इकाई
Correct Answer: b)
Explanation:
Semiperimeter \(s = \dfrac{13 + 20 + 21}{2} = 27\).
Area \(K = \sqrt{27(27-13)(27-20)(27-21)} = \sqrt{27 \times 14 \times 7 \times 6} = 126\text{ sq units}\).
Circumradius \(R = \dfrac{abc}{4K} = \dfrac{13 \times 20 \times 21}{4 \times 126} = \dfrac{5460}{504} \approx 10.83\text{ units}\).
अर्धपरिमाप \(s = 27\)।
क्षेत्रफल \(K = \sqrt{27 \times 14 \times 7 \times 6} = 126\text{ वर्ग इकाई}\)।
परिवृत्त त्रिज्या \(R = \dfrac{abc}{4K} = \dfrac{13 \times 20 \times 21}{4 \times 126} = \dfrac{5460}{504} \approx 10.83\text{ इकाई}\)।