Question:
Select the odd number from the given alternatives.
दिए गए विकल्पों में से विषम संख्या को चुनिए।
Options:
- 1/4
- 1/9
- 1/27
- 1/16
- 1/4
- 1/9
- 1/27
- 1/16
Correct Answer: c)
Explanation:
Detailed Explanation:
This question is based on Squares vs Cubes Classification of numbers.
Let us examine the denominators of each given fraction:
- Option a) $ rac{1}{4} = rac{1}{2^2}$ → Denominator 4 is a perfect square ($2^2$).
- Option b) $ rac{1}{9} = rac{1}{3^2}$ → Denominator 9 is a perfect square ($3^2$).
- Option c) $ rac{1}{27} = rac{1}{3^3}$ → Denominator 27 is a perfect cube ($3^3$), not a square.
- Option d) $ rac{1}{16} = rac{1}{4^2}$ → Denominator 16 is a perfect square ($4^2$).
Since the denominators of $ rac{1}{4}$, $ rac{1}{9}$, and $ rac{1}{16}$ are squares of consecutive integers ($2^2, 3^2, 4^2$), whereas 27 is a cube ($3^3$), 1/27 is the odd one out.
Correct Answer: c) 1/27
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न संख्या वर्गीकरण (वर्ग बनाम घन) पर आधारित है।
दिए गए भिन्नों के हर (Denominators) का विश्लेषण करते हैं:
- a) $ rac{1}{4} = rac{1}{2^2}$ (4 एक पूर्ण वर्ग संख्या है)
- b) $ rac{1}{9} = rac{1}{3^2}$ (9 एक पूर्ण वर्ग संख्या है)
- c) $ rac{1}{27} = rac{1}{3^3}$ (27 एक पूर्ण घन (Cube) संख्या है, पूर्ण वर्ग नहीं)
- d) $ rac{1}{16} = rac{1}{4^2}$ (16 एक पूर्ण वर्ग संख्या है)
विकल्प (c) के अतिरिक्त अन्य सभी विकल्पों के हर पूर्ण वर्ग संख्याएं हैं, जबकि 27 एक पूर्ण घन संख्या है। अतः 1/27 विषम संख्या है।
सही उत्तर: c) 1/27