Question:
Which of the following statements is/are INCORRECT about the Z-buffer algorithm in computer graphics?
Statements:
i) It is an image space method to detect visible surface.
ii) In this method, a depth buffer is used to store the depth values of each position and a refresh (frame) buffer is used to store the intensity values or colour values for each position.
iii) In this method, object edges can be anti aliased.
iv) This method can only find one visible surface at each pixel position.
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन कंप्यूटर ग्राफिक्स में Z-बफ़र एल्गोरिद्म के संबंध में गलत है/हैं?
कथन:
i) यह दृश्यमान पृष्ठ का पता लगाने की एक इमेज स्पेस विधि (image space method) है।
ii) इस विधि में, प्रत्येक स्थिति के डेप्थ मानों (depth values) को स्टोर करने के लिए एक डेप्थ बफ़र (depth buffer) का उपयोग किया जाता है और प्रत्येक स्थिति के लिए तीव्रता मानों (intensity values) या वर्ण मानों (colour values) को स्टोर करने के लिए एक रिफ्रेश (फ्रेम) बफ़र का उपयोग किया जाता है।
iii) इस विधि में, ऑब्जेक्ट एजेस (object edges) को एंटी अलियास (anti aliased) किया जा सकता है।
iv) यह विधि, प्रत्येक पिक्सेल स्थिति में केवल एक दृश्यमान पृष्ठ (विजिबल सरफेस) खोज सकती है।
Options:
- ii, iii and iv only
- i, ii, iii and iv
- i, ii, and iv only
- iii only
- केवल ii, iii और iv
- i, ii, iii और iv
- केवल i, ii, और iv
- केवल iii
Correct Answer: d)
Explanation:
Analyzing the statements regarding the standard Z-buffer (depth-buffer) algorithm:
– Statement i is CORRECT: Z-buffer is a fundamental image-space hidden surface removal / visible surface detection algorithm operating at pixel resolution.
– Statement ii is CORRECT: It utilizes two buffers of the same dimensions as the display screen: a depth buffer (z-buffer) to store minimum depth \(z\) values and a frame/refresh buffer to store color/intensity values.
– Statement iii is INCORRECT: The standard Z-buffer algorithm operates strictly on a whole-pixel basis with no sub-pixel coverage information, meaning it cannot inherently perform anti-aliasing on object edges (it suffers from aliasing/jaggies). Other techniques like the A-buffer or multisampling are required for anti-aliasing.
– Statement iv is CORRECT: Standard Z-buffer only stores a single depth and color per pixel (the surface with the minimum distance to the view plane), meaning it only finds one visible surface at each pixel position.
Since the question asks which statement(s) is/are INCORRECT, only statement iii is incorrect.
Hence, option 4 (‘iii only’) is the correct answer.
कंप्यूटर ग्राफिक्स में Z-बफ़र (डेप्थ बफ़र) एल्गोरिद्म का विश्लेषण:
– कथन i सही है: यह इमेज-स्पेस (image-space) विधि है जो पिक्सेल स्तर पर दृश्यमान पृष्ठों (visible surface) का पता लगाती है।
– कथन ii सही है: इसमें दो बफ़र होते हैं: डेप्थ बफ़र (depth buffer) जो प्रत्येक पिक्सेल के z-मान (गहराई) को रखता है, और रिफ्रेश बफ़र (frame buffer) जो रंग/तीव्रता मानों को रखता है।
– कथन iii गलत है (INCORRECT): मानक Z-बफ़र एल्गोरिद्म में सीधे एंटी-अलियासिंग (anti-aliasing) नहीं की जा सकती क्योंकि यह पूरे पिक्सेल स्तर पर काम करता है और उप-पिक्सेल जानकारी नहीं रखता। एंटी-अलियासिंग के लिए A-बफ़र या मल्टीसैंपलिंग की आवश्यकता होती है।
– कथन iv सही है: यह प्रत्येक पिक्सेल स्थिति पर केवल एक ही निकटतम दृश्यमान सतह का मान स्टोर करता है।
प्रश्न में गलत कथन पूछा गया है, अतः केवल कथन iii गलत है।
अतः सही उत्तर विकल्प 4 (‘केवल iii’) है।