Question:
If x = √11, determine the value of x + 1/x.
यदि x = √11 है, तो x + 1/x का मान ज्ञात कीजिए।
Options:
- a) 12√11 / 11
- b) 11√11 / 12
- c) 13√11 / 11
- d) 14√11 / 11
- a) 12√11 / 11
- b) 11√11 / 12
- c) 13√11 / 11
- d) 14√11 / 11
correct answer : a)
Explanation:
Step 1: Substitute the given value of x into the expression.
\( x + \frac{1}{x} = \sqrt{11} + \frac{1}{\sqrt{11}} \)
Step 2: Rationalize the denominator of the second term.
\( \frac{1}{\sqrt{11}} = \frac{1 \times \sqrt{11}}{\sqrt{11} \times \sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}}{11} \)
Step 3: Add the two terms.
\( \sqrt{11} + \frac{\sqrt{11}}{11} = \frac{11\sqrt{11} + \sqrt{11}}{11} = \frac{12\sqrt{11}}{11} \).
चरण 1: व्यंजक में x का दिया गया मान रखें。
\( x + \frac{1}{x} = \sqrt{11} + \frac{1}{\sqrt{11}} \)
चरण 2: दूसरे पद के हर का परिमेयकरण करें。
\( \frac{1}{\sqrt{11}} = \frac{1 \times \sqrt{11}}{\sqrt{11} \times \sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}}{11} \)
चरण 3: दोनों पदों को जोड़ें。
\( \sqrt{11} + \frac{\sqrt{11}}{11} = \frac{11\sqrt{11} + \sqrt{11}}{11} = \frac{12\sqrt{11}}{11} \)।