Question:
If sin (90° – B) = 2/3, what is cos B?
यदि sin (90° – B) = 2/3 है, तो cos B क्या है?
Options:
- a) 1/3
- b) 2/3
- c) √5/3
- d) √3/2
- a) 1/3
- b) 2/3
- c) √5/3
- d) √3/2
correct answer : b)
Explanation:
Step 1: Use the complementary angle identity for sine and cosine.
The identity states that \( \sin(90^\circ – \theta) = \cos\theta \).
Step 2: Substitute B for θ.
\( \sin(90^\circ – B) = \cos B \)
Step 3: Solve for cos B.
Since \( \sin(90^\circ – B) = \frac{2}{3} \), it directly implies that \( \cos B = \frac{2}{3} \).
चरण 1: साइन और कोसाइन के लिए पूरक कोण सर्वसमिका का उपयोग करें。
सर्वसमिका बताती है कि \( \sin(90^\circ – \theta) = \cos\theta \)।
चरण 2: θ के स्थान पर B रखें。
\( \sin(90^\circ – B) = \cos B \)
चरण 3: cos B के लिए हल करें。
चूंकि \( \sin(90^\circ – B) = \frac{2}{3} \), इसका सीधा अर्थ है कि \( \cos B = \frac{2}{3} \)।