Question:
Which of the following numbers will replace the question mark (?) in the given series?
12, 13, 30, 99, 412, ?
निम्नलिखित में से कौन सी संख्या दी गई श्रृंखला में प्रश्नवाचक चिह्न (?) को प्रतिस्थापित करेगी?
12, 13, 30, 99, 412, ?
Options:
- a) 2065
- b) 2075
- c) 2085
- d) 2055
- a) 2065
- b) 2075
- c) 2085
- d) 2055
correct answer : c)
Explanation:
Let’s find the pattern in the multiplication and addition/subtraction:
– 12 * 1 + 1 = 13
– 13 * 2 + 4 = 30
– 30 * 3 + 9 = 99
– 99 * 4 + 16 = 412
Following the pattern T_n * n + n^2:
– Next term = 412 * 5 + 5^2 = 2060 + 25 = 2085.
Hence, Option 3 (2085) is correct.
आइए गुणा और जोड़/घटाव के पैटर्न को खोजें:
– 12 * 1 + 1 = 13
– 13 * 2 + 4 = 30
– 30 * 3 + 9 = 99
– 99 * 4 + 16 = 412
पैटर्न T_n * n + n^2 का पालन करते हुए:
– अगला पद = 412 * 5 + 5^2 = 2060 + 25 = 2085।
अतः, विकल्प 3 (2085) सही है।