Question:
A chord of length 10 cm subtends a right angle at the center of the circle. Find the radius of the circle.
10 cm लंबी एक जीवा वृत्त के केंद्र पर समकोण बनाती है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Options:
- a) 5√2 cm
- b) 10√2 cm
- c) 5 cm
- d) 5√3 cm
- a) 5√2 cm
- b) 10√2 cm
- c) 5 cm
- d) 5√3 cm
correct answer : a)
Explanation:
Let the radius of the circle be r. The chord AB = 10 cm subtends a right angle (90°) at the center O.
In right-angled triangle AOB (where OA = OB = r and AB = 10):
OA^2 + OB^2 = AB^2
r^2 + r^2 = 10^2 => 2r^2 = 100 => r^2 = 50 => r = √50 = 5√2 cm.
मान लीजिए वृत्त की त्रिज्या r है। जीवा AB = 10 cm केंद्र O पर समकोण (90°) बनाती है।
समकोण त्रिभुज AOB में (जहाँ OA = OB = r और AB = 10):
OA^2 + OB^2 = AB^2
r^2 + r^2 = 10^2 => 2r^2 = 100 => r^2 = 50 => r = √50 = 5√2 cm.