Question:
A square of side 10 cm and an equilateral triangle of side 10 cm are joined along one side. What is the ratio of the area of the square to the area of the triangle?
10 cm भुजा वाले एक वर्ग और 10 cm भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज को एक भुजा के अनुदिश जोड़ा जाता है। वर्ग के क्षेत्रफल का त्रिभुज के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?
Options:
- a) 4: √3
- b) 2: √3
- c) √3: 4
- d) 1:1
- a) 4: √3
- b) 2: √3
- c) √3: 4
- d) 1:1
correct answer : a)
Explanation:
Area of a square of side ‘a’ = a^2
Area of an equilateral triangle of side ‘a’ = (√3 / 4) * a^2
Since both have the same side length (a = 10 cm):
Ratio of Area of Square to Area of Triangle = a^2 / [(√3 / 4) * a^2] = 1 / (√3 / 4) = 4 : √3.
‘a’ भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल = a^2
‘a’ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3 / 4) * a^2
चूंकि दोनों की भुजा की लंबाई समान है (a = 10 cm):
वर्ग के क्षेत्रफल का त्रिभुज के क्षेत्रफल से अनुपात = a^2 / [(√3 / 4) * a^2] = 1 / (√3 / 4) = 4 : √3.