Question:
A right circular cone is inscribed in a cube such that its base coincides with the base of the cube and vertex lies on the top face center. What fraction of the cube’s volume does the cone occupy?
एक लंब वृत्तीय शंकु एक घन में इस प्रकार खुदा हुआ है कि इसका आधार घन के आधार के साथ मेल खाता है और शीर्ष ऊपरी फलक के केंद्र पर स्थित है। शंकु घन के आयतन का कितना अंश घेरता है?
Options:
- a) π/6
- b) π/8
- c) π/12
- d) π/2
- a) π/6
- b) π/8
- c) π/12
- d) π/2
correct answer : c)
Explanation:
Let cube side = a. Cone radius r = a/2, height h = a. Cube volume = a³. Cone volume = (1/3)πr²h = (1/3)π(a/2)²a = (π/12)a³. Fraction = π/12.
माना घन की भुजा = a. शंकु की त्रिज्या r = a/2, ऊँचाई h = a. घन का आयतन = a³। शंकु का आयतन = (1/3)πr²h = (1/3)π(a/2)²a = (π/12)a³। अंश = π/12।