Question:
If equation of line p is x + y = 5 and that of line q is x − y = 3, what are the coordinates of the point common to both the lines?
यदि रेखा p का समीकरण x + y = 5 है और रेखा q का समीकरण x − y = 3 है, तो दोनों रेखाओं के उभयनिष्ठ बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?
Options:
- (2, 1)
- (2, 3)
- (4, 1)
- (1, 4)
- (2, 1)
- (2, 3)
- (4, 1)
- (1, 4)
Correct Answer: c)
Explanation:
Given the system of equations:
1) \(x + y = 5\)
2) \(x – y = 3\)
Adding the two equations:
\(2x = 8 \implies x = 4\).
Substituting \(x = 4\) into (1):
\(4 + y = 5 \implies y = 1\).
Thus, the intersection point is \((4, 1)\).
Hence, option (c) is correct.
समीकरणों को हल करने पर:
1) \(x + y = 5\)
2) \(x – y = 3\)
दोनों को जोड़ने पर: \(2x = 8 \implies x = 4\)।
समीकरण (1) में मान रखने पर: \(4 + y = 5 \implies y = 1\)।
उभयनिष्ठ बिंदु \((4, 1)\) है। अतः विकल्प (c) सही उत्तर है।