Question:
If 19 @ 7 = 6, 8 @ 2 = 3 and 10 @ 8 = 1, then what is the value of 18 @ 12 = ?
यदि 19@7=6, 8@2=3, 10@8=1, तो 18@12 = ? का मान क्या होगा?
Options:
- 15
- 9
- 3
- 4
- 15
- 9
- 3
- 4
Correct Answer: c)
Explanation:
Detailed Explanation:
This question is based on Custom Mathematical Operator Logic.
Let us determine the underlying operation for the symbol ‘@’ from the given examples:
- 19 @ 7 = 6:$$ rac{19 – 7}{2} = rac{12}{2} = 6$$
- 8 @ 2 = 3:$$ rac{8 – 2}{2} = rac{6}{2} = 3$$
- 10 @ 8 = 1:$$ rac{10 – 8}{2} = rac{2}{2} = 1$$
Clearly, the formula is:$$A ext{ @ } B = rac{A – B}{2}$$
Now applying this formula to 18 @ 12:$$18 ext{ @ } 12 = rac{18 – 12}{2} = rac{6}{2} = 3$$
Therefore, the value of $18 ext{ @ } 12$ is 3.
Correct Answer: c) 3
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न प्रतीकात्मक गणितीय संक्रिया (Symbolic Operation Puzzle) पर आधारित है।
दिए गए समीकरणों से संक्रिया ‘@’ का नियम ज्ञात करते हैं:
- 19 @ 7 = 6:$$ rac{19 – 7}{2} = rac{12}{2} = 6$$
- 8 @ 2 = 3:$$ rac{8 – 2}{2} = rac{6}{2} = 3$$
- 10 @ 8 = 1:$$ rac{10 – 8}{2} = rac{2}{2} = 1$$
स्पष्ट है कि नियम यह है: दोनों संख्याओं के अंतर को 2 से भाग देना, अर्थात:$$A ext{ @ } B = rac{A – B}{2}$$
अब यही नियम 18 @ 12 के लिए लागू करने पर:$$18 ext{ @ } 12 = rac{18 – 12}{2} = rac{6}{2} = 3$$
अतः अभीष्ट मान 3 है।
सही उत्तर: c) 3