Question:
A woman walks 13 km towards the West, then turns towards the South and walks 5 km, then turns towards the East and walks 13 km, then turns to her right and walks 2 km. Where is she now with reference to her starting position?
एक महिला 13 कि.मी. पश्चिम की ओर चलती है, फिर दक्षिण की ओर मुड़ जाती है और 5 कि.मी. चलती है, फिर पूर्व की ओर मुड़ जाती है और 13 कि.मी. चलती है, फिर अपनी
दाईं ओर मुड़ जाती है और 2 कि.मी. चलती है। वह अपनी प्राारंभिक स्थिति से अब कहां हैं?
Options:
- 7 km North
- 3 km South
- 3 km North
- 7 km South
- 7 कि.मी. उत्तर
- 3 कि.मी. दक्षिण
- 3 कि.मी. उत्तर
- 7 कि.मी. दक्षिण
Correct Answer: d)
Explanation:
Detailed Explanation:
This question is based on Direction and Distance Tracking.
Let the starting point be origin $(0, 0)$:
- First move: She walks 13 km towards the West:$$ ext{Position} = (-13, 0)$$
- Second move: She turns South and walks 5 km:$$ ext{Position} = (-13, -5)$$
- Third move: She turns East and walks 13 km:$$ ext{Position} = (-13 + 13, -5) = (0, -5)$$(She is now back directly in line with her starting point on the North-South axis.)
- Fourth move: Facing East, turning to her right means turning South. She walks 2 km South:$$ ext{Position} = (0, -5 – 2) = (0, -7)$$
Displacement from starting point:
- Total horizontal displacement: $0$ km
- Total vertical displacement: $-7$ km (7 km South)
Therefore, she is 7 km South from her starting position.
Correct Answer: d) 7 कि.मी. दक्षिण
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न दिशा और दूरी परीक्षण (Direction and Distance Test) पर आधारित है।
मान लीजिए महिला का प्रारंभिक बिंदु मूल बिंदु $(0, 0)$ है:
- पहला चरण: वह 13 किमी पश्चिम की ओर चलती है:
स्थिति $= (-13, 0)$ - दूसरा चरण: वह दक्षिण की ओर मुड़कर 5 किमी चलती है:
स्थिति $= (-13, -5)$ - तीसरा चरण: वह पूर्व की ओर मुड़कर 13 किमी चलती है:
स्थिति $= (-13 + 13, -5) = (0, -5)$
(चूँकि वह 13 किमी पश्चिम जाकर पुनः 13 किमी पूर्व आ गई, अतः वह प्रारंभिक बिंदु के ठीक सीध में आ जाती है।) - चौथा चरण: पूर्व दिशा में जाते हुए वह अपने दाएँ (अर्थात दक्षिण दिशा में) मुड़ती है और 2 किमी चलती है:
स्थिति $= (0, -5 – 2) = (0, -7)$
प्रारंभिक बिंदु के संदर्भ में स्थिति:
महिला प्रारंभिक बिंदु से ठीक 7 किमी दक्षिण (7 km South) में है ($5 + 2 = 7$ किमी)।
सही उत्तर: d) 7 कि.मी. दक्षिण