SSC IMD SA 2017 – Question 19

Question:

Question Diagram

Which of the following cubes in the answer figure cannot be made based on the unfolded cube in the question figure?

Which of the following cube in the answer figure cannot be made based on the unfolded cube in the question figure? / निम्नलिखित उत्तर आकृति में से कौन सा घन दिए गए प्रश्न आकृति में से खुले घन से बनाया नहीं जा सकता?

Question Diagram

Which of the following cube in the answer figure cannot be made based on the unfolded cube in the question figure? / निम्नलिखित उत्तर आकृति में से कौन सा घन दिए गए प्रश्न आकृति में से खुले घन से बनाया नहीं जा सकता?

Options:

  • Option 1
  • Option 2
  • Option 3
  • Option 4
  • Option 1
  • Option 2
  • Option 3
  • Option 4

Correct Answer: d)

Explanation:

Detailed Explanation:

This question is based on the Rules of Unfolded Cube (Dice Net).

Fundamental Principles of Cube Folding:

  1. Opposite Faces Rule: In an unfolded net of a cube, alternate faces along a straight line (faces separated by one square) are opposite to each other when folded.
  2. Adjacency Rule: Two faces that are opposite to each other can never appear adjacent (simultaneously visible) on any folded cube.
  3. If any option displays two opposite faces together on adjacent sides, that cube cannot be made.

Analysis:

Examining the unfolded net and the answer options reveals that in Option 4 (Option d), two faces that are strictly opposite to each other in the net are shown adjacent (sharing an edge and simultaneously visible). This violates the geometry of a cube.

Therefore, the cube in Option d) cannot be made.

Correct Answer: d) Option d)

विस्तृत व्याख्या:

यह प्रश्न खुले घन (Unfolded Cube / Net of a Cube) के नियमों पर आधारित है।

घन निर्माण के आधारभूत नियम:

  1. विपरीत फलक का नियम (Opposite Faces): खुले हुए पासे (प्रसार चित्र) में एक सीधी रेखा में एकांतर फलक (एक छोड़कर अगला फलक) एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
  2. आसन्नता का नियम (Adjacency Rule): दो विपरीत फलक किसी भी निर्मित घन में कभी भी एक साथ दिखाई नहीं दे सकते और न ही वे एक-दूसरे के आसन्न (सटे हुए) हो सकते हैं।

परीक्षण:

विकल्प (d) में, वे दो फलक जो प्रश्न आकृति के प्रसार चित्र में परस्पर विपरीत हैं, वे एक साथ अगल-बगल (आसन्न फलक के रूप में) दर्शाए गए हैं। दो विपरीत फलक कभी भी एक साथ दिखाई नहीं दे सकते। अतः विकल्प d) वाला घन नहीं बनाया जा सकता।

सही उत्तर: d) Option d)

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