Question:
In the following figure, square represents Engineers, triangle represents Programmers, circle represents Singers and rectangle represents Indians. Which set of letters represents singers who are either Engineers or Programmers?
In the following figure, square represents Engineers, triangle represents Programmers, circle represents singers and rectangle represents Indians. Which set of letters represents singers who are either Engineers or Programmers? / निम्नलिखित आकृति में, वर्ग इंजीनियरों को दर्शाता है, त्रिभुज प्रोग्रामर्स को दर्शाता है, वृत्त गायकों को दर्शाता है और आयत भारतीयों को दर्शाता है। अक्षरों का कौन सा समूह गायकों को दर्शाता है जो या तो इंजीनियर हैं या प्रोग्रामर हैं?
In the following figure, square represents Engineers, triangle represents Programmers, circle represents singers and rectangle represents Indians. Which set of letters represents singers who are either Engineers or Programmers? / निम्नलिखित आकृति में, वर्ग इंजीनियरों को दर्शाता है, त्रिभुज प्रोग्रामर्स को दर्शाता है, वृत्त गायकों को दर्शाता है और आयत भारतीयों को दर्शाता है। अक्षरों का कौन सा समूह गायकों को दर्शाता है जो या तो इंजीनियर हैं या प्रोग्रामर हैं?
Detailed Explanation:
This question is based on Geometrical Venn Diagram Analysis.
Given Geometric Representations:
- Square → Engineers
- Triangle → Programmers
- Circle → Singers
- Rectangle → Indians
Required Set:
We need to find the letters representing “Singers who are either Engineers or Programmers”.
- Must be Singers → Must lie within the Circle.
- Must be either Engineers or Programmers → Must lie within the Square OR Triangle (or both).
Evaluating Intersecting Regions with the Circle:
- Region inside Circle and Square (Singers who are Engineers): contains letters A, B
- Region inside Circle and Triangle (Singers who are Programmers): contains letters B, E
- Combined union:$$\{A, B\} \cup \{B, E\} = \{A, B, E\}$$
Thus, the required set of letters is A, B, E.
Correct Answer: d) A,B,E
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न वेन आरेख (Venn Diagram) विश्लेषण पर आधारित है।
आकृतियों का निरूपण:
- वर्ग (Square): इंजीनियरों (Engineers) को दर्शाता है
- त्रिभुज (Triangle): प्रोग्रामर्स (Programmers) को दर्शाता है
- वृत्त (Circle): गायकों (Singers) को दर्शाता है
- आयत (Rectangle): भारतीयों (Indians) को दर्शाता है
अभीष्ट शर्त:
हमें ऐसे अक्षरों का समूह ज्ञात करना है जो “गायकों को दर्शाते हैं जो या तो इंजीनियर हैं या प्रोग्रामर हैं”:
- व्यक्ति गायक होना चाहिए → अक्षर वृत्त (Circle) के अंदर होना आवश्यक है।
- साथ ही वह इंजीनियर या प्रोग्रामर होना चाहिए → अक्षर वर्ग (Square) अथवा त्रिभुज (Triangle) के क्षेत्र में स्थित होना चाहिए।
वृत्त के भीतर वर्ग और त्रिभुज के उभयनिष्ठ क्षेत्र:
- अक्षर A: वृत्त और वर्ग के उभयनिष्ठ भाग में है (गायक जो इंजीनियर हैं)।
- अक्षर B: वृत्त, वर्ग और त्रिभुज तीनों के उभयनिष्ठ भाग में है (गायक जो इंजीनियर और प्रोग्रामर दोनों हैं)।
- अक्षर E: वृत्त और त्रिभुज के उभयनिष्ठ भाग में है (गायक जो प्रोग्रामर हैं)।
अतः अभीष्ट अक्षरों का समुच्चय A, B, E है।
सही उत्तर: d) A,B,E
