Question:
On a circular track, a motorcycle starts from point X and a truck starts from point Y , which is 500 m ahead of X in the direction of motion. The speed of the motorcycle is 20 m/s and that of the truck is 8 m/s. If the length of the track is 2.2 km, how much distance will the motorcycle have travelled when it overtakes the truck for the first time?
एक वृत्ताकार ट्रैक पर, एक मोटरसाइकिल बिंदु X से शुरू होती है और एक ट्रक बिंदु Y से शुरू होता है, जो गति की दिशा में X से 500 m आगे है। मोटरसाइकिल की गति 20 m/s है और ट्रक की 8 m/s है। यदि ट्रैक की लंबाई 2.2 km है, तो मोटरसाइकिल ने पहली बार ट्रक को ओवरटेक करते समय कितनी दूरी तय की होगी?
Options:
- a) 845.5 m
- b) 1,800 m
- c) 800 m
- d) 833.33m
- a) 845.5 m
- b) 1,800 m
- c) 800 m
- d) 833.33m
correct answer : d)
Explanation:
Step 1: Identify the relative distance and speed.
The truck is 500 m ahead of the motorcycle, so the motorcycle needs to cover this 500 m relative distance to overtake the truck.
Relative speed = Speed of motorcycle – Speed of truck
Relative speed = 20 m/s – 8 m/s = 12 m/s.
Step 2: Calculate the time taken to overtake.
Time = Relative distance / Relative speed
Time = 500 / 12 = 125/3 seconds.
Step 3: Calculate the distance travelled by the motorcycle in this time.
Distance = Speed of motorcycle × Time
Distance = 20 × (125/3) = 2500 / 3 m.
Distance ≈ 833.33 m.
चरण 1: सापेक्ष दूरी और गति की पहचान करें。
ट्रक मोटरसाइकिल से 500 m आगे है, इसलिए ट्रक को ओवरटेक करने के लिए मोटरसाइकिल को इस 500 m सापेक्ष दूरी को तय करना होगा。
सापेक्ष गति = मोटरसाइकिल की गति – ट्रक की गति
सापेक्ष गति = 20 m/s – 8 m/s = 12 m/s。
चरण 2: ओवरटेक करने में लगने वाले समय की गणना करें。
समय = सापेक्ष दूरी / सापेक्ष गति
समय = 500 / 12 = 125/3 सेकंड。
चरण 3: इस समय में मोटरसाइकिल द्वारा तय की गई दूरी की गणना करें。
दूरी = मोटरसाइकिल की गति × समय
दूरी = 20 × (125/3) = 2500 / 3 m。
दूरी ≈ 833.33 m।