Question:
A solid metal sphere of radius 6 cm is completely immersed in a vertical cylindrical vessel containing water, causing the water level to rise by 4 cm. What is the radius of the cylinder?
6 सेमी त्रिज्या वाले एक ठोस धातु के गोले को पानी से भरे एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार बर्तन में पूरी तरह से डुबोया जाता है, जिससे जल स्तर 4 सेमी बढ़ जाता है। बेलन की त्रिज्या क्या है?
Options:
- a) 4√2 cm
- b) 5√2 cm
- c) 6√2 cm
- d) 8√2 cm
- a) 4√2 सेमी
- b) 5√2 सेमी
- c) 6√2 सेमी
- d) 8√2 सेमी
correct answer : c)
Explanation:
Volume of sphere = Volume of displaced water in cylinder. (4/3)πr³ = πR²h. (4/3)π(6)³ = πR²(4) => (4/3) × 216 = 4R² => 288 = 4R² => R² = 72 => R = √72 = 6√2 cm.
गोले का आयतन = बेलन में विस्थापित पानी का आयतन। (4/3)πr³ = πR²h. (4/3)π(6)³ = πR²(4) => (4/3) × 216 = 4R² => 288 = 4R² => R² = 72 => R = √72 = 6√2 सेमी।